اختبار الحد النوني

في الرياضيات، اختبار الحد النوني (بالإنجليزية: nth-term test)‏ هو اختبار بسيط يمكن من نص تباعد متسلسلة ما:

إذا توفر $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n\ne 0$ أو لم تكن النهاية موجودة، فإن $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ تتباعد.

البرهان

يبرهن على هذه الاختبار باستعمال تقنية البرهان بالخلف:

• إذا كانت $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ تتقارب, فإن $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n=0.$