مبرهنة أبولونيوس

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
الأخضر + الأزرق = الأحمر.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث.[1] تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:

mAB2+nAC2=mBD2+nDC2+(m+n)AD2.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ Godfrey، Charles؛ Siddons، Arthur Warry (1908). Modern Geometry. University Press. ص. 20. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.