نموذج النمو المالثوسي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

نموذج النمو المالتوسي ، الذي يُطلق عليه أحيانًا نموذج النمو الأسي البسيط ، هو في الأساس نمو أسي يعتمد على فكرة أن الدالة تتناسب مع السرعة التي تنمو بها الدالة. تم تسمية النموذج على اسم توماس روبرت مالتوس ، الذي كتب مقالًا عن مبدأ السكان An Essay on the Principle of Population (1798) ، وهو أحد أقدم الكتب وأكثرها تأثيرًا على السكان . [1]

النماذج المالتوسية لها الشكل التالي:

P(t)=P0ert

حيث:

  • P 0 = P (0) هو الحجم الأولي للسكان ،
  • r = معدل النمو السكاني ، الذي أطلق عليه رونالد فيشر المعلمة المالتوسية للنمو السكاني في النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي ، [2] وأطلق ألفريد جيه لوتكا على معدل الزيادة الجوهري ، [3] [4]
  • t = الوقت.

يمكن أيضًا كتابة النموذج في شكل معادلة تفاضلية:

dPdt=rP

مع الشرط الأولي: P (0) = P 0

غالبًا ما يشار إلى هذا النموذج باسم القانون الأسي . [5] يعتبر على نطاق واسع في مجال علم البيئة السكانية باعتباره المبدأ الأول لديناميات السكان ، [6] مع مالثوس كمؤسس. لذلك يشار إلى القانون الأسي أحيانًا باسم قانون مالتوس . [7] في الوقت الحالي ، من المقبول على نطاق واسع مقارنة نمو Malthusian في علم البيئة بقانون نيوتن الأول للحركة المنتظمة في الفيزياء. [8]

كتب مالتوس أن جميع أشكال الحياة ، بما في ذلك البشر ، لديها ميل إلى النمو السكاني الأسي عندما تكون الموارد وفيرة ولكن هذا النمو الفعلي محدود بالموارد المتاحة:

«"Through the animal and vegetable kingdoms, nature has scattered the seeds of life abroad with the most profuse and liberal hand. ... The germs of existence contained in this spot of earth, with ample food, and ample room to expand in, would fill millions of worlds in the course of a few thousand years. Necessity, that imperious all pervading law of nature, restrains them within the prescribed bounds. The race of plants, and the race of animals shrink under this great restrictive law. And the race of man cannot, by any efforts of reason, escape from it. Among plants and animals its effects are waste of seed, sickness, and premature death. Among mankind, misery and vice. "» – Thomas Malthus, 1798. مقالة عن مبدأ السكان. Chapter I.

طور بيير فرانسوا فيرهولست في عام 1838 نموذجًا للنمو السكاني المحدود بالقيود المفروضة على الموارد ، بعد أن قرأ مقال مالتوس. أطلق Verhulst على النموذج دالة لوجستية .

أنظر أيضا

المراجع

  1. ^ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
  2. ^ Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. (1999). The genetical theory of natural selection (ط. A complete variorum). Oxford: Oxford University Press. ISBN:0-19-850440-3. OCLC:45308589.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
  3. ^ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. (29 يونيو 2013). Analytical theory of biological populations. New York. ISBN:978-1-4757-9176-1. OCLC:861705456.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: مكان بدون ناشر (link)
  4. ^ Lotka, Alfred J. (1934). Théorie analytique des associations biologiques. Hermann. OCLC:614057604.
  5. ^ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online نسخة محفوظة 2022-01-20 على موقع واي باك مشين.
  6. ^ Turchin، Peter (2001). "Does population ecology have general laws?". Oikos. ج. 94: 17–26. DOI:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.
  7. ^ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
  8. ^ Ginzburg, Lev R. (1986). "The theory of population dynamics: I. Back to first principles". Journal of Theoretical Biology (بEnglish). 122 (4): 385–399. Bibcode:1986JThBi.122..385G. DOI:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.

روابط خارجية